方程a^x+1=-x²-2x+2a（a＞0，且a≠1）的解的个数

在高中阶段这种题目其实是用画图法解决的，a^x+1过点（0,2）而方程右边的图像有最高点（-1,1+2a）,通过画图观察得a>1时，f(x)=a^x+1与g(x)=-x^2-2x+2a的交点数为2,当a<1时，f(x)g(x)交点数为0,楼主只要运用指数函数和二次函数的图像特性就可以轻松地画图解得答案了。